翻譯:建構《社會安全制度》的精算師－羅伯特 米爾享壽九十七歲

(譯按:文中提及多個美國政府機構，且事關政治運作，若有翻譯不詳實之處，還請來信指正。)

原文出處:http://www.nytimes.com/2010/02/26/business/26myers.html

羅伯特.米爾於二月十三號，在馬里蘭州的希爾絲毗鄰(Sliver Spring, Md)住所過世，享壽九十七歲。身為精算師他協助建立《社會安全制度》，並將65歲定為美國的法定退休年齡。

「離開的原因是呼吸道衰竭。」他的孫女茱莉如是說。

1934年「大蕭條」時期，米爾意外獲得六個禮拜的短期工作；這是羅斯福政府底下「經濟安全委員會」的方案，旨在協助規劃第一個整合之《社會安全制度》。

這六星期的工作轉變了他的一生，一腳踏入這領域便是數十年。同期更是爭辯的大時代！執政當局的該不該干預「市場」？如何建構合理財務結構的社會安全制度？而精算師主要工作乃衡量風險，當時米爾關注的風險為，政府該如何建構一個財務能自給自足，且能有效「照顧老年人」的制度。

勾登(Jeremy Gold)強調，他的名字和功績，將在《社會安全制度》的歷史上記上一筆。勾登也是名精算師，他活躍在紐約的精算領域，然而針對對如何估算「性別」因素的成本，提出諸多的見解。

國會和羅斯福政府指示，《社會安全制度》需財務自籌，而並不是仰賴政府的投入；亦即資金來源須從工資稅(payroll tax 譯者按：即為保費)和投資盈餘籌至。同期米爾被付予重責大任，以其釐訂「合理」退休年齡；因為退休年齡前須繳付保費，而退休後便支領年金。因此退休年齡是財務健全的重要因子之一。

米爾起初規劃67歲為退休年齡。1935年《社會安全制度》之法案正式通過，而最終將65歲定為法定退休年齡。

「為何是65歲呢？」米爾在回憶錄『半生風華-社會安全制度(Within the System, My half Century in Social security)』中寫道。

針對退休法定年齡的爭議，鐵血宰相比斯麥也為此飽受爭議，即使他並無真正實施。其實，比斯麥1889年創建全世界的社會安全制度，並制定70歲為法定的最低退休年齡。

米爾解釋「選擇65歲的主因是，60歲過於小而70歲又太老了，所以我們取其中間65歲。」

米爾在1947年至1970年期間，擔任美國社會安全局的首席精算師。因他刊在『讀者文摘』中的一篇文章「財政擴張 (expansionists暫譯)」，文中警告執政當局將《社會安全制度》帶往危險、無聲的困境，迫使他辭職抗議。

米爾認為，美國社會安全局過於泛政治化，並在國會中與民主黨共謀，企圖削減尼克森政府的預算。他認為自己為忠貞的共和黨員，但他仍呼籲，精算科學必須保持超然、中立。

米爾至1982年間，以顧問之姿效力於聯邦政府機構，並活躍於國會各項會議。擔任雷根政府首任社會安全委員會主委時，他在「管理和預算委員會」中抨擊委員提案是剝削貧窮族群，不惜用”災難”來形容該決議，因此請辭抗議。

1983米爾被任命為《國家社會安全改革方案》執行機要，這是由葛林斯潘主導的議案，旨在力挽1970年經濟疲乏帶來的嚴重赤字。

由葛老所領頭的委員會拋出了幾項重大議題，例如：將勞工納入社會安全體制下、對給付金課稅等。國會針對部分的提案表決，通過法定退休年齡的調升乙案。詳言之，1960年後出生的美國人，須超過67歲才能領到全額的給付金(benefits)。

該項議案替《社會安全制度》的財務健全打了劑強心針，但是在90年代中期，財務惡化的情形再度上演。

米爾於1996年接受《社會安全制度》的歷史學家專訪時說，「對我而言，『私有化』的意涵等同於『毀滅』。」”If it won’t do it immediately, it will do it inevitably.”

(譯按:中間為米爾先生的家族概況，過於繁瑣故略過不譯，敬請見諒。)

米爾認為，1934年「位置上的意外」使他一腳踏入「社會保險」的領域。畢業於愛荷華大學精算科學研究所，他在尋覓工作時遭到困難，所以打算先搬回費城的家中。此時，他忽然收到大學老師寄給所有失業學生的信。內容寫道：華盛頓特區提供一個精算短期工作。

「我主要合格的因素是地理位置。」他笑道「因為我其他的同學都在中西部。」

拜讀元禎兄大作-讀後感

元禎兄你好，我是孟翰，遙想前年還共同在修「生產管理」，英姿煥發、俾倪群雄的印象深值小弟。

針對此事件，我想提供不一樣的觀點，亦即以小弟身處教育部，即真實官僚體制的旁觀者角度，和試圖猜想「當政者」的立場思量。

若有得罪、錯誤之處，望請海涵、指正為幸。

新聞來源：
http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/100316/69/2260i.html

目前台灣人口生育率逐年降低，根據內政部統計處資料，97年育齡婦女總生育率只剩1.05，意即每一個育齡婦女只生下1.05個胎兒，如果比照民國87年之數據，下降了0.415。﹝如有分析錯誤敬請指教﹞同時生育年紀25-29歲移至接近高齡的30-34歲﹝34歲以上即為高齡產婦﹞。
小弟未看該數據，故無從評論起；但請標示出定義之集合，俾讀者能精確掌握。並標明引用之母體範圍，普查方式；若為抽樣統計，請標示出信心水準、抽樣方式、誤差區間等之統計資訊。

透過此數據分析，可以發現台灣現在面臨少子/女、高齡化社會，這意味著台灣即將進入勞動人口降低，退休年齡升高等情形，而台灣人扶養之老年人口數亦將增加。

首先，小弟欣賞您” 面臨少子/女”這句話的用意，我猜想是要性別平等吧？但倘若往後能發明新的語彙代表孩子，則子/女之排序相關的負面意涵將更趨圓融。再者，您使用上段之生育率下降，似乎無法直接推論高齡化社會的現象，即便有正相關，並不代表因果關係；也有可能是間接因果關係，可用合成函數論之，在此不多贅述。因此請注意邏輯因果論。

而高齡化社會的問題，在精算上稱「長壽風險」，有興趣的話小弟可提供相關拙著。

從聖經之角度觀察，生育是一種祝福，不僅是生命的延續與傳承，更是富足與強盛的關鍵，如同耶和華對亞伯拉罕說：「我必使你成為大國。」由此可知生育對基督教信仰而言，是一個盛衰與否的關鍵。
小弟是無神論者，但是數學之邏輯架構為假設演繹；詳言之，即是給定某些定義、定理，建構出一公理系統，可以說先有”信仰”，從而推出種種結論，故而頗為弔詭。我尊重聖經之角度，但時空背景皆不相同，撫今追昔似乎不甚洽妥。且何謂大國？何謂興衰？請 指點迷津。

政府為推動人民生育，欲從事以往的口號宣導，便以百萬為誘因促使人民提供口號宣導生育，但此種作法有本末倒置之嫌。目前生育率降低之主要問題，經濟部分仍是主要原因，即便現今台灣已進入雙薪家庭，且兩人所得甚至高於以往父方工作之收入，但實際上由於薪資未調整、物價上漲等因素，目前台灣即便雙薪家庭亦難以應付養育孩子之問題。

聲明在先，我並不是為政府之政策護航，竊試圖以旁觀者的角度觀之。

假設口號宣導、宣誓對於”整體”推廣行銷有疑義，則上至總統宣誓就職，下至菁研營開訓皆有此儀式，那麼，我們所做所為不是本末倒置？故依反證法，可證此假設為偽，亦即上揭活動對”整體”推廣無疑義。

再者，因口號有其重要性，可使人民易於了解施政目標；同理言之，企業選取一簡潔有力的話語，能使消費者更易認同該品牌。因此口號實非癥結本質。

目標確定出來，精神喊話、士氣提升後，針對後續的推動事宜才有討論的必要。竊以為多數人的「劣根性」使然，加上選戰考量之類種種因素，方案夭折事屬常態(非統計學之常態分配)。加上媒體炒作，從而人民心中刻板印象為「只會喊口號」的表面假象，且難以抹滅。

而針對生育率低糜之主因，小弟能力所即，無法精確建經濟數量模形，進而解釋之。因此不便畫蛇添足。

故筆者認為事實上問題並非政府推廣不彰，實際問題應是經濟、社會福利、教育等層面影響，如僅以口號進行宣傳，似乎僅是政府秀場的行為，並無法真正解決問題，口號對於生育僅是隱藏性的推動因素，而非實際提高生育率之必備要素。

根據上段小弟的推論，元禎兄該段並無真正抓到主政者的角度，流於一般民眾的情緒化見解。小弟強調，口號並不是問題，如同上戰場前士兵需要鼓舞、振奮；問題有很大的主因在媒體的生態使然，試想：你是報社主編，號稱擁有第四權的傳播王國，在娛樂主義夾殺、報紙老闆施壓閱報率、政府層峰關切、廣告業主的殷盼，以及「庶民」閱聽大眾…大多早已出賣靈魂，向資本主義獻身。故而大多人只會獲致片段、簡潔、帶有功利主義的媒體資訊。

細節的部份，不說也罷。元貞兄如此有志之士，實不需隨之起舞。

此外，台灣應改善者應為整體體制因應問題，而非透過單一政策可以解決，應從經濟、社會福利、健康政策﹝例如從墮胎率下手﹞、教育﹝教導生育對國家之影響﹞等方面著手，甚至是最空泛的國民情操﹝讓人民認同國家﹞皆為能努力之方向。
同意，下回我們可來研究細節部份。

以上是筆者淺見，或許透過多方協調，始能解決問題，而非僅是頭痛醫頭、腳痛醫腳的片面處理，否則僅創造出空泛的口語，也僅是浪費納稅人的付出，更遑論實際上對社會的幫助。
只問一問題，為什麼會這樣？

PS.從政策協調上，一定會有其困難性與組織架構僵硬、機關溝通等問題，但淺見認為並非據有問題或困難即代表不可行或無法達成。畢竟最重要的關鍵是解決問題而非不看問題！﹝但同時筆者亦於某程度肯定過去政府所做的一切建設﹞
冀望我們過5年後還有如此「豪情壯志」。
Chris

歸結上述，並撇開「口號」之問題，您其他的想法竊大抵認同。

事實上，小弟初入教育部之時也跟您一樣，抱著滿腔熱血，想要貢獻一小小心力；但是諸多原因繁陳，也算敗陣多場，待往後有機會見面慢慢述及吧。

(以下小弟班門弄斧，還請指點。)

華人社會對於「人和」極為重視，且政府施政須有法可憑，加上封閉的官僚體系，見最近的3%丙等下限可知端倪，使人的「另ㄧ面」曝露無疑。因此該新聞不是頗為「正常」嗎？

愛情假設檢定-淺探法律與統計

一風姿綽約的淑女年方二八，外表秀色可餐，兼之長髮飄逸、面容姣好、水汪汪的眼睛柔情似水；內韻琴棋書畫樣樣精通，且出得廳堂、入得廚房。

可想而知，追求者將如過江之鯽，慕名而來。此時我們不禁為這位女生擔憂萬分，憂心如何挑選如意郎君呢？

星座占卜、請媒人婆相親、擲骰子比大小、請姐妹淘鑑定？以上都是好方法，但是本段主題為統計學，總得扯上一點關係，對讀者才好交代。

想像一下我們是那豆蔻年華的女子，面前有一「連」的男朋友候選人。

此時定神心寧，千萬別被眾多男士的「豬哥樣」嚇壞了。回想統計學的假設檢定精神，深吸一口氣，讓我們一起思量:

假設這些豬哥只有兩種可能，「真心」愛我，和不「真心」愛我；因此我們可以有以下推論。

先假設第一位男士不「真心」愛我(H0)，反面來說他「真心」愛我(H1)；則根據他對我的表白、送prada最新包包、開法拉利接送我上下學、晚上送宵夜餵食我等等愛慕跡象，又因根據不「真心」愛我(H0)的假設，他的所作所為都是很常發生的(機率相對大，誰叫我條件這麼好XD)；簡單來說，這些都是很”菜”很”膚淺”的追求手法。

所以沒有感覺讓我去接受他、去愛他，換句話說，「真心愛我的證據不足」。因此，無法推翻他不「真心」愛我的假設(H0)，只好接受他是原始架設的樣子，亦即不「真心」愛我(H0)。

因此可以說他是情場騙子….

想者想著，內心生氣，一腳就把他踹飛。

此時整「連」的男士開始騷動、鼓譟、因為少了一個競爭對手，他們被相中機會提升了(條件機率的概念，在此不多贅述)。可是又聽到剛剛的失敗者說：「這個女生好奇怪，都說一些我聽不懂的術語，一下H、一下統計量、一下把我”不推翻”，真的是有邪門到！」

大家聞言後，想想也有道理；假如我以後的老婆美雖美矣，但是個性怪里怪氣，整天要檢定我，檢定別人，乾脆放棄好了。遂大半人拔腿而跑，剩下幾個小毛頭在觀望，見人越來越少，大勢所趨便按耐不住，紛紛離去。

場面頓時冷清許多，剩下的不是有志之士，便是自咐統計還學的不錯(請報名孟翰家教班-亂入)。

女子哀怨心想：「孟翰兄，教的方法太困難了；難怪把他們的都嚇跑了(誤)，看來我注定要守寡一輩子….哭哭。」

欲知到底花落誰家？下回揭曉。

法律的「無罪推定原則」

事實上統計檢定的精神，類似『法律』的「無罪推定原則」，我們只先討論其邏輯概念，因其影響的社會層面太廣、太深，小弟能力不足，故暫先不在本文論述範疇。

我們先回想風華絕代的女子的情形(口水別流下來了..)

假設1:豬哥不真心愛我類比「被告無罪」

假設2:豬哥真心愛我類比「被告有罪」

簡言之，最先的假設總是比較「保守」，而其對立的假設通常較為「激進」；也可分別想像為右派和左派。

而為什麼假設的順序是如此呢？

因愛情很重要，總不能隨便亂愛上人，所以總要有所保留，故起初假設他先不愛我；第二個假設才是他愛我，愛情如火阿….

而法律的部份則稱「無罪推定原則」，其來源博大精深，大抵為保障人權所設。

我們試看看其邏輯陳述：

假定被告為無罪(H0)，反之則被告有罪(H1)。故需找到證據來證實被告有罪，在本例中檢察官會竭其所能收集罪證，試圖用收集到的證據去推翻無罪的假設(H0)。倘若成功後即接受被告為有罪之假設H1，因為已經推翻掉無罪的假設，因此被告有罪。反之證據不足的話，則接受原來的無罪假設H0，因此被告無罪。

不會太難是吧！

統計學之假設檢定

讀者對假設檢定的概念應有初步的認知，但必須注意的是，真正社會並無如此簡單，可以用二分法判別。愛與不愛有那麼絕對嗎？何謂「純好人」、「純壞人」呢？

因此我們可以導入量化的觀念，用「機率」當基礎，來「理性」判別好或壞、愛與不愛。這觀念就是統計學所稱「假設檢定」。當然可放諸任兩種對立的事物。

謊言，該死的謊言，統計數字（英文：Lies, damned lies, and statistics）。

客倌應可體會美國著名文豪-馬克·吐溫的感受。

陰風怒號(下)

機率與統計

收穫豐收且振奮人心的一天。回顧大學時期修的『高等統計學』，由於博聞強「記」輸人ㄧ截，加上資質駑鈍、並無刻苦用功體會，從而考試成績始終低落。但今日閱畢『統計學導論』(莫爾之科普書中譯本)，其淺白易懂的文具、流暢的筆觸，佐以貼近人心的例子(大多以美國社會為主)，勾勒出深藏在數學符號後的「概念」。

相對照於理論推導之課本，實有茅塞頓開之效。詳言之，統計學的假設檢定概念係根據「區間估計」而來。析言之，先給定一基準(H0，如母體平均數)，在伴隨一對應基準(H1，如母體平均數)，從而可得其抽樣分配。再根據樣本所抽出之統計量，再給定的信心水準下，與H0之抽樣分配，判決否定H0之「證據」強否？



舉一個簡單生活化的例子，雖然細節無法精確類比，但精神大抵相同。

有一位風姿綽約的淑女年方二八，外表長髮飄逸、面容姣好、水汪汪的眼睛柔情似水；內韻琴棋書畫樣樣精通，兼之出得廳堂、入得廚房。可想而知，追求者如過江之鯽，慕名而來。此時我們不禁為這位女生擔憂萬分，憂心如何挑選如意郎君呢？

星座、相親、占卜、擲骰子、請姐妹鑑定團品評？以上都是好方法，但是本段主題為統計學，總得扯上一點關係，對讀者才有交代。

想像一下我們是那豆蔻年華的女子，面前有一「連」的男朋友候選人。

此時定神心寧，千萬別被眾多男士的豬哥樣嚇壞了。回想上述的假設檢定精神，深吸一口氣，讓我們一起想:

假設第一位男士不「真心」愛我(H0)，反面來說他「真心」愛我(H1)；則根據他對我的表白、送禮物、等等表達跡象(檢定統計量)，且根據不「真心」愛我(H0)的假設，他的所作所為都是很常發生的(P-value)，簡單說，都是很”菜”很”膚淺”的追求手法(該手段(點)未落在拒絕域上)。

所以沒有感覺讓我去接受他、去愛他，亦即證據不足無法推翻他不「真心」愛我(H0)，只好接受他是原始架設的樣子，亦即不「真心」愛我(H0)，因此可以說他是情場騙子….

此時整「連」的男士開始騷動、鼓譟、因為少了一個競爭對手，他們被相中機會提升了(條件機率的概念，在此不多贅述)。可是又聽到剛剛的失敗者說：「這個女生好奇怪，都說一些我聽不懂的術語，一下H、一下統計量、一下把我”不拒絕”，真的是有邪門到！」

大家聞言後，想想也有道理；假如我以後的老婆美雖美矣，但是個性怪里怪氣，整天要檢定我，檢定別人，乾脆放棄好了。遂大半人拔腿而跑，剩下幾個小毛頭在觀望，見人越來越少，大勢所趨按耐不住，紛紛離去。場面頓時冷清許多，剩下的不是有志之士，便是自咐統計還學的不錯。

女子哀怨心想：「孟翰兄，教的方法太困難了；難怪把他們的都嚇跑了(誤)，看來我注定要守寡一輩子….哭哭。」

欲知她到底花落誰家？結局下回揭曉。


事實上統計檢定的精神，類似法律的「無罪推定原則」，我們只先討論其邏輯概念，因其影響的社會層面太廣、太深，小弟能力不足，故暫先不在本文討論範疇。

假定被告為無罪(H0)，反之則被告有罪(H1)。故需找到證據來證實被告有罪，不精確來說，可將證據類比於抽樣統計量，在本例中，用該證據去推翻無罪的假設H0，亦即接受被告為有罪之假設H1。倘若證據不足，則接收原來的無罪假設H0，因此審判被告無罪。

陰風怒號(上)

陰風怒號，暴雨滂沱；天空灰濛濛一片，大地似乎也為之感染，漆上一片片淡淡的哀愁。反觀我的內心是舒坦、愉悅的，在五天的工作後，得以偷得浮生半日閑，閉目沉思、沉澱心靈、洗滌塵囂的俗事。思去，也無風雨也無晴。

隨拾書籍，沉淨於那文字中的「理想國」，咀嚼人文的優美辭藻，品評數學符號背後下的完美。文理交會之際，更顯自我渺小，如浮游般苟活於世。『我們是會思考的蘆薈』，西方哲學家如是說；伴隨著書內的大千世界，時而沉吟低唱，時而思緒飛翔，時而休憩駐足。

喜氣洋洋不可自拔，人生一大樂事耶！性靈充足飽滿，莫過於此。

英文

『一日之計在於晨』，散步於舊國防管理學院旁的林間小道，鳥鳴啾啾；耳聽的是「BBC LEARNING ENGLISH」，接受語彙、片語、句子、段落的強化深固，隨著主持人的話語反覆覆誦(Shadowing)。日有斗進，望早日能跟以英文為母語之士，兩無隔閡。

微積分

本日進度係從高斯函數之連續性做起。詳言之，考慮ㄧ定義域在實數系的函數f(x)，倘若x=n(n屬於z)，則x=n；若n，則x=n。然考慮其連續性，因x在n上極限不存在，故根據連續性之定義，我們說x在n上皆不連續，亦即在n外連續。我們再來考慮高斯函數的導數特性；知可微分函數必需連續，因高斯函數在整數點不連續，從而高斯函數在整數點不可微。

題型變化萬千，然萬變不離其宗也；只要掌握住定理觀念、輔以幾何圖形直觀式理解。練習也饒有興味，遠枯燥耶。然肇因於參考書編排之目的，吾人不免俗機械性之練習，對考題的方式漸為熟捻。但副作用也漸漸顯象：倘若只顧及「套用」，而無深切思考，那麼考完試、應付完階段性任務呢？ 值得提醒自己！

給95級松江伏石厥的一封信

松江對我而言，是個獨特回憶的地方；松江伏石厥95級對我更是意義非凡。

大學有四分之三的時間在松江生活、玩樂、成長；而其中更是花費眾多的精力，與各位打拼、嘻笑、悲傷。

第一次參與女性「眾多」的社團，第一次在值班時睡覺被抓包，第一次被住民「連續」投訴(順道破了紀錄)，第一次承辦活動當總召，第一次期末檢討會墊底(謝謝大家仍包容我，或是懶的理了~哈)，第一次用「眼睛」清水溝，第一次看到眾多女性為一個男人哭泣(柏慶好酷!)。

好多好多的第一次，悲歡離合總時有。也許我們不經意的回眸一盼，仍可使心窩甜甜低、暖暖低。

時光苒荏，雖以事隔多年，趁著年輕記憶力還可以，小弟想把深藏在內心的一些話，跟各位老夥伴傾訴:

紫茵:還記得你留給我ㄧ張小紙條嗎?它提醒我值班時的「眉眉角角」，告訴我要工作要認真、對待人有友善。從那時候該張小紙條留在我的行事歷上面(白白的行事曆..)，至今還在。

大呆:雖然你像是酒肉朋友，但我還是很欽佩你的作風，如此的放蕩不羈，羨煞多少的少女情懷….。記得下次中路救ㄧ下。

小卓:別再看天線寶寶囉!單純的你，總是帶給大家歡樂和驚喜；就像在我們宜蘭出遊時，在我手機掉在湍急的河水時，「適時」的吉人天相撈了出來…(花了我3500修手機= =)。

苡瑄:多愁善感的你，對自己要求很高，敬業萬分，但偶而放鬆是必須的喔!同為財精系的我們，可以一起來切磋、擎劃未來!

海天:C-E-O，總是對自己的目標很明確，令小弟佩服不已；高超的交際手腕、處事技巧，也是令李某人望塵莫及的(遙想大ㄧ時的國文課期末考，小抄的境界著實令人驚豔)。冀盼飛華騰達之時能多多提拔阿!

湘絢:很謝謝你在我當總召時的付出，小秘書真的遠超出主管的期待，謝謝。再者，常看你值班時認真念英美法，相較於我的不認真，真是慚愧萬分。

惟慈:感謝你欣賞我的騎車技術XD，出去玩總是指定小弟當「坐騎」。且開會時，每當看你總是對案由、議題認真審視，並有其過人精闢之見解，令小弟大開眼界(其實我都在旁邊劃圈圈拉)。

俊詠:有點神經質的學長，雖然沒有幫你追到女生。但你還是不計前嫌的指點我數學，但因小弟資質駑鈍，無法領略之一二，遺憾之致(事關追學姊的事…)。

映如:謝謝你幫我當槍手，寫我的保險學作業(誤)。當我工作時運到困難、瓶頸時，總是不吝指點，讓學弟點滴在心頭，但有時還是會邊打哈哈，邊跳走啦= =。

宜芯:很有緣大四之菁研營又同為學員。然你總是不改其色，對小弟針砭有方；小弟醒醐灌頂之餘，獲益極其良多，實收茅塞頓開阿!(但有時自尊心還是”沒堪耶”XD)。

柏慶:思考縝密的你，常有發人省思之語；跟你細談之後，才發現很多都是空砲= =。謝謝你在連世紀，發兵來救我，但下回可以快一點，我差點就被滅國囉~哈。

壓軸

朱玉學姊:當我在「叛逆期」時，循循善誘、悉心指導，絲毫無厭惡之意(有時還是會領略到學姊的怒吼啦!)，讓我在犯錯、試誤中成長。大恩無以言謝(擬以身相許，但怕被一堆人打)，往後小弟能力所及，儘管吩咐。

總歸來說，很謝謝各位老夥伴的包容與支持；使小弟在良好的氛圍內成長、茁壯。

謝謝。

翻譯:退休計畫期刊(RIJ) -消除寡婦的不確定感

概括而言，女性確實活的比男性長。陽光普照的佛羅里達州，一名寡婦述說她的近況，「在這個世道，找到一個好男人真的很困難。」他的徵友條件是：男性、超過85歲、可以在晚上正常的開車。

眾多的統計研究皆支持此論點。62.57%的社會福利金發放對象為女性；而到了85歲，該比例增為69%之譜。根據2005年美國生命表，92歲時女性與男性之比達到2比1。

一般來說，婦女比她們的丈夫多活7歲，因為通常嫁給比他們年紀大的人。除此之外，在65歲時，婦女的平均餘命比丈夫多了2-3歲，即平均餘命19.7與17.0年。

對大多數的婦女而言，長壽不再是幸運的象徵，甚至是「災難」，或至少是個「試驗」。長壽風險使婦女有很高的機率在晚年孤單一人，而且大多貧窮、需要醫療看護。

針對退休婦女，還有個專有名詞來形容他們的困境，「配偶死亡風險」、甚至稱作「寡婦風險」。而且該風險顯然地被低估，只有43%退休者考慮或想過，「假若我的配偶死亡後，我如何才能維持現有的生活品質？」

美國精算學會的精算師安娜(Anna)強調，我跟其他人很擔心寡婦沒有把足夠的精力花費在退休計畫上。

第三期退休計畫期刊(RIJ)內的財務風險文章談及，我們將焦點放在「老化過程」和「性別」。安娜指出，有很多種方法可以協助寡婦，但是夫婦倆需要改變社會福利的契約內容；最重要的是，成功的退休規劃，完全取決於長期且持續不懈的理財。

待續…

讀書偶記─談科普書暨科學哲學史

頭痛欲裂，不知為何？也許是睡太久，時差不習慣所致；抑或是唸之數學理論太過嚴謹，索然乏味，大違自我本性所導。純粹數學與工程應用，明顯地我應選後者矣。然世事多總事與願違，坊間「主流」教科書的編寫仍已『公理化系統』為基準；即便多有例題穿插其中，行應用之效，但縱有偏於此，總不離其「宗」也。故偶思緒雜亂、紛雜萬千之時，總是進度難再推進、難再下嚥，無奈至極！

此時隨手拾起一本科學史、科普書籍，沉浸於「巨人」們的偉大氛圍，當是最佳調劑。

益者有三。

可欣賞前人長江後浪推前浪，一波接一波的思想浪潮，如浩瀚史詩般壯闊波瀾；更可細細品嚐科學家的愛恨情仇，成長過程跌宕起伏，蓋命運多舛，世俗所不認同也，撫今追昔，喟然長嘆。而學術界的「討論」也引發不同流派的觀點，讓絢爛萬千的世界，加入無數的注腳引領世人；激盪之思想火花，更是令末學讚嘆不已，此乃一益也。

更可反思「主流」課本中的演譯邏輯法，相對映於古人之原始創獲理路，常有茅塞頓開、豁然開朗之感。析言之，正規教程之之編排係按『公理化系統』演譯而成，往往與初學者的知識學習「理路」，發生嚴重的扞格(當然優點亦有，即其圓融貫通的體系，能給予嚴謹的思路歷程，並綻放出冷酷的美。)從而，閱讀科學歷史，觀摩前人的「正常」發現脈絡，此而收開脾醒胃之效，達增進學習動機之目的，此乃二益也。

最甚者乃汲取前人之名言。試想：當代大家匯集畢生功力於「一句」，想必是攝人心神、撼動山河。讓我們欣賞一句耳熟能的千古名言，「給我一個支點，我可以舉起整個地球。」阿基米得如是說，如此豪情壯志，羨煞不少在科學領域上孜孜矻矻的學子。再者，「邏輯將帶你從A到B，想像力則任你遨遊天際。」二十世紀最偉大科學家之一的愛因斯坦的丰采，至今仍鮮明的活在世人心中，不啻是給象牙塔內的莘莘學子一記響鐘；也讓受邏輯演繹綁架許久的學生，徜徉大自然的奧妙，敞開胸懷，真有「大塊假我以文章」之舒暢。名言引人前進、乘風破浪，用更宏觀、效率的方式開創未來，此乃三益也。

綜上所述，當證明「卡關」時，不妨輕闔書卷，隨手翻閱科普、科學史，低迴吟唱必有偶得。當然未正式進入正式教程內，亦可廣泛閱讀此類書籍，行廣博恢弘之效，綜覽全局之餘，更可理解其發現脈絡，不致落入修課完畢拿到學分，但不知所云的窘境。